Ali Haydar Şen, 1939 senesinde Kosova’da dünyaya geldi. Liseyi bitirdikten sonra Kosova’dan ailesiyle birlikte Türkiye’ye göç eden Ali Şen, Türkiye’ye yerleştikten sonra İstanbul’un, Fatih beldesinde manav dükkanı açmış ve bir süre manavlık yapmıştır.
Fenerbahçe’ye gelmeden önce kısa bir süre de gazetecilik yapmıştır. İlk kez 1975 senesinde Fenerbahçe’ye geldiğinde kulübün basketbol branşının başına getirilmiştir. 12 Nisan 1981 tarihinde kulübün başkanı seçilmiş, başkanlığı Razi Trak’tan devralmıştır.
Ali Şen‘in işçi olarak Danimarka’ya gidişinde, Kopenhag’a bağlı Rödovre semtinde yaşayan varlıklı bir mobilyacının 18 yaşındaki kızı Bente ile yaşadığı aşk ve zaman içinde işçilikten patronluğa yükselişi Danimarka televizyonunda bir belgesele konu olmuştur. “Sınırsız Aşk” adlı belgesel, aynı saatte yayına giren Milan-Liverpool Şampiyonlar Ligi finalinden daha fazla izlenerek bir milyondan fazla kişiyi ekran başına toplamıştır.
Sahibi olduğu şirket, Botaş’ın açtığı doğalgaz sevkiyat ihalesini 37 şirket içinde kazanan 4 şirketten biri olması ile gündeme gelmiştir.
1980-1981 sezonunda 1978’den beri şampiyon olamayan bir takım devralmış, o sezon da şampiyonluktan kopan takım son 3 maçını yitirerek 10. sıraya kadar gerilemiştir. Küme düşme potasındaki takımların hepsinin son 3 maçlarını kazanmalarıyla Fenerbahçe ligi biri küme düşen beş takımla aynı puanda bitirmiş ve rakip fanatiklerin “averajla kümede kaldı” yakıştırmalarına maruz kalmıştır. Oysa ki böyle bir durum haftalar önce matematiksel olarak ihtimal dışı kalmıştı.
İddialı transferlerle 1981-82 sezonuna giren Fenerbahçe, Donanma Kupası, Westphalia Kupası ve Hürriyet Gazetesi Kupası şampiyonluklarına ulaşmış, 1982-1983 sezonunda ise fırtına gibi eserek hem ligi hem de kupayı kazanmış, bunun bunun yanında TSYD Kupası, Donanma Kupası ve Çalenç Kupası’nı da alarak 1967-68 sezonundaki “bir sezonda beş kupa” rekorunu egale etmiştir. Ali Şen 1983-84 sezonunda da takım önderken 10 Aralık 1983’te istifasını vererek görevini sonlandırmıştır.
Döneminde Mustafa Kemal Atatürk’ün doğumunun 100. yılı münasebetiyle Fenerbahçe Avrupa Karması ile oynamış, ilk kez bir Türk futbolcusu İsa Ertürk Dünya Karması’nda forma giymiş ve ilk kez bir Türk takımı yurtdışında tertip edilen özel bir ülkeler arası turnuvada (Berlin Turnuvası) şampiyon olmuştur.
İlk kez forma reklamı alınan amatör branşlar da atılım yapmış, Efe Aydan ve Calvin Roberts’in transferleriyle güçlenen basketbol takımı 1982-1983 sezonunda lig şampiyonluğunu son maçta kaçırmış, voleybol takımı birinci lige çıkmış, güreş takımı kurulmuş, masa tenisi, atletizm, kürek ve yelken branşları şampiyonluklara ulaşmış bunun bunun yanında masa tenisi takımı Avrupa Gençler Şampiyonası’nda dördüncü olmuştur.
Döneminde tesisleşme hamlesi de başlamış, 1982-1983 sezonunda Fenerbahçe Stadı tekrar kullanıma açılmış, bunun bunun yanında çimlendirilen Dereağzı tesisleri de Türkiye’nin ilk çim antrenman sahası olmuştur.
Ali Şen’in ikinci başkanlığı da Fenerbahçe’nin önceden karşılaşmadığı sıkıntılı bir döneme denk gelmiştir. Üstüste en fazla dört sezon şampiyonluk göremeyen kulüp, 1989’dan sonra ilk kez şampiyonluksuz beş sezonu geride bırakmış, formda başladığı 1994-95 sezonunda da art arda aldığı 3 yenilgi ve 2 birliktelikle şampiyonluk yarışına daha ilk yarıda havlu atmış, bunun bunun yanında UEFA Kupası’na da 1. turda Fransız temsilcisi Cannes’a 0-4 ve 1-5’lik yenilgilerle veda etmişti. Başkan Hasan Özaydın’ın istifasını müteakip, 18 Aralık 1994’te tertip edilen müthiş kongrede Ali Şen başkanlık yarışını elde etmiştir. O zamanda her başarısız sonuçtan sonra Fenerbahçe taraftarının attığı Ali Şen başkan, Fenerbahçe şampiyon sloganı Ali Şen’e müthiş bir kamuoyu desteği kazandırmış, bu sayede Şen önceden iki kongrede seçilmesine engel olan grupların da kerhen desteğini alabilmiştir. 1995-1996 sezonunda Fenerbahçe 1989’dan beri ilk şampiyonluğuna ulaşmış ve yine o sezondan beri ilk kez Türkiye Kupası’nda final oynamıştır.
1995-96 sezonunun sonunda ise kulübün efsane isimlerinden Aykut Kocaman ve Oğuz Çetin’in takımla ilişiğini kesmiştir.
1996-97 sezonunda ligi üçüncü sırada bitiren takım yalnızca şampiyon takımların katıldığı son Şampiyonlar Ligi’nde gruplara kalmış, 6 maçta 2 galibiyet ve 1 birliktelikle o zamana kadar bir Türk takımı için rekor olan 7 puanla grubu 3. bitirmiş ve son maçta çeyrek finale kalma şansını kaçırmıştı. 40 senedir kendi sahasında (Old Trafford) yenilgi görmemiş Manchester United’ın 30 Ekim 1996 tarihinde Fenerbahçe aracılığıyla 1-0 yenilgiye uğratılması ve bu unvanını yitirmesi de Türk futbol tarihinin en önemli maçlarından biri olarak tarihe geçmiştir.
Ali Şen ve yönetimi o zamanda yabancı kısıtlaması (o zamanda 3+1 idi) ve hakem hataları sebebiyle sürekli olarak Türkiye Futbol Federasyonu ile yüz yüze gelmiştir. Ali Şen, grupların Fenerbahçe kongrelerindeki hegemonyasını kırmak için de kulübün tüzüğünün değiştirilmesi ve üye rakamının artırılması için büyük çabalar sarf etmiştir.
Kulübün amatör branşları da Ali Şen zamanında başarıdan başarıya koşmuş, basketbol takımı Türkiye Ligi’nde final, Avrupa Koraç Kupası’nda çeyrek final oynamış, voleybol hariç diğer branşlar Türkiye şampiyonluğuna ulaşmış, bunun bunun yanında 1998’den bu yana Türkiye şampiyonluklarına ambargo koyacak yüzme takımı kurulmuştur.
Ali Şen ve yönetim kurulu 15 Şubat 1998’de futbol takımı önderken olağan kongre ile yönetimi devretmiştir.
Şu aralar Bodrum’un Yalıkavak beldesinde yaşamaktadır. 1997’nin sonlarında, bir daha Fenerbahçe’nin başkanı olmayacağını açıklamıştır. Kulübün başına Ali Şen’den sonra Aziz Yıldırım gelmiştir.